•  

    Kütle çekimi neden uzay-zaman eğimi ile aynı şeydir?

    Ağaçtan kopan elma yere neden düşer? Cevabı basit görünüyor. Nesneler yere düşer çünkü yer çekimi adını verdiğimiz bir kuvvet var. O halde “yer çekimi nedir?” sorusunu da peşinen sormak zorundayız. Ağaçtan düşen elma, yerin onu çektiğini nerden biliyor? Bu aslında son derece zor bir sorudur. Yer çekimini keşfeden kişi olarak bilinen Newton’un dahi bu soruya verecek cevabı yoktu. Nihayetinde Einstein’ın genel görelilik teorisi aranan cevabı buldu ve kütle çekimini zaman ve mekan boyutlarında meydana gelen bir çeşit eğim ile izah etti. Kulağa son derece tuhaf gelen bu ifade, nasıl oluyor da kütle çekiminin gerçekte ne olduğuna açıklık getiriyor? Uzay-zaman dokusu nasıl eğip bükülüyor?

    Özel rölativite teorisine göre hareket halinde olduğunu gözlediğimiz bir nesne için zamanın bize kıyasla daha yavaş aktığını ve nesnenin boyunun “hareket yönünde” kısaldığını tespit ederiz. Genel rölativitedeki mekan eğimi kavramını anlamak için hareket yönünde meydana gelen büzülme etkisini göz önüne alalım. Bu konuda açıklama yapılırken genelde önümüzden geçmekten olan bir tren veya araba örneği verilir. Ancak bu defa dönme hareketi yapan bir atlıkarıncayı izlediğimizi düşünelim. Sadece hareket yönünde büzülme gözleneceği gerçeğini hatırlayacak olursak, atlıkarıncanın gözlemekte olduğumuz çevre uzunluğunun aslında onun büzülmüş uzunluğu olduğunu kolaylıkla görebiliriz. Ancak yarıçapı, hareket yönüne dik olduğu için, benzer bir büzülmeye maruz kalmayacaktır. Şimdi de atlıkarıncayı dışarıdan izlemek yerine atlardan birine bindiğimizi hayal edelim. Bu defa harekete dahil olduğumuz için ve artık atlıkarınca bize göre göreceli bir hareket yapmıyor olduğu için çevre uzunluğunun büzülmüş halini değil, daha büyük olan gerçek değerini gözlememiz söz konusu olur. Yarıçap ise halen aynıdır. İşte tam burada büyük bir problemle karşı karşıya kalırız. Dikkat ederseniz referans çerçevemizi değiştirip atlıkarıncaya geçtiğimizde, çevre uzunluğu büyürken yarıçapı ise halen aynı değerde kalmıştır. Yarıçapı değişmediği halde bir çemberin çevre uzunluğu nasıl değişebilir? Burada bir paradoks ile karşı karşıya kalırız.

    Bilim dünyasında Ehrenfest paradoksu olarak bilinen bu problemin ortaya koyduğu en önemli gerçek, rölativite teorisine göre dönme hareketi, yani ivmeli hareket söz konusu olduğunda ilkokulda öğrendiğimiz Pi sayısı oranına bağlı çemberin çevresi formülünün artık geçersiz hale gelmesidir. Dikkat ederseniz bu kural, Öklid geometrisinde, yani düz bir defter yaprağı üzerine çizilmiş olan bir çember için geçerlidir. O halde paradoksu izah etmek için düz olan Öklid geometrisinden ayrılmamız ve eğimli bir geometriye geçmemiz gerekir. Yarıçapı değişmeden kaldığı halde çevre uzunluğunu artırmak, çemberi düz bir yüzeyden eğimli bir yüzeye, örneğin bir vazonun yüzeyine aktarmakla mümkün olur ancak. O halde sabit hızlı hareketler yerine ivmeli bir hareketten söz ediyorsak, bu durumda mekan dokusunu eğimli hale getirmek zorunda kalırız. Kütle çekimini de bir çeşit ivme gibi düşünebiliriz. Çünkü yerçekimsiz ortamda, örneğin uzayda asılı halde duran bir asansörü, bir ipin ucuna bağlayıp tıpkı atlıkarınca gibi döndürürsek, yüzeyinde yapay bir yer çekimi etkisi meydana getirmiş oluruz. Ya da havada asılı halde duran bir asansörün halatını kesip yer çekimi ivmesi ile dünyaya doğru düşmesini sağlarsak, içinde bulunan insanlar kendilerini asansörün içinde aniden ağırlıksız halde bulur. O halde kütle çekimi ile göreceli ivme aslında aynı şeydir diyebiliriz. Genel rölativite teorisinde bu kurala eşitlik prensibi denir. Göreceli ivme, atlıkarınca örneğinde gördüğümüz üzere mekan bükülmesini beraberinde getirir. O halde; kütle çekimi = göreceli ivme ise ve göreceli ivme = mekan eğimi ise, kaçınılmaz olarak kütle çekimi = mekan eğimi sonucuna varırız. Tuhaf ama gerçek.

    Kütle çekimi etkisi, adı üzerinde, kütlelerin bulunduğu yerde karşımıza çıkan bir etkidir. Burdan yola çıkarak bir sonuca daha varabiliriz. Her kütle, kütle çekimi etkisi gösteriyorsa ve kütle çekimi etkisi mekan eğimi anlamına geliyorsa, o halde her kütle kaçınılmaz olarak mekan eğimine neden olur diyebiliriz. İşte bu nedenledir ki Güneş veya Dünya misali büyük kutleler, etraflarindaki mekan dokusunu kendilerine doğru büker. Uzayda dolanan nesneler, (ışık gibi duragan kütlesi olmayanlar dahil) basitçe bu bükümleri takip eder. Bunun sonuncunda küçük kütleli nesneler çok büyük kütleli nesnelere doğru yollarından saparak onların çevresinde yörüngeye oturur. Dünya’nın Güneş etrafinda veya Ay’ın Dünya etrafinda yörüngede olması bu şekilde mümkün olur. Tıpkı bunun gibi, uzay boşluğunda yol alan bir nesne, Dünya’nın çekim alanına girdiğinde Dünya’ya doğru düşmeye başlar. Nesneyi yolundan alıkoyan şey, Dünya’nın ona uyguladigi gizemli bir kuvvet değil, gittiği yolun, yani mekanin Dünya’ya doğru eğimli olmasıdır. Nesne, hareketi esnasında basitçe bu eğimi takip eder. Eğilebilen bir varlık olmasindan ötürü mekan, sadece kavramsal bir şey olarak değil, tıpkı bir çeşit elastik yüzey gibi, deforme olabilen bir doku olarak düşünülmelidir. Fakat bu eğim, üç boyutlu mekanın dördüncü bir boyuta bükülmesi demek değildir. Buradaki egim, içsel bir eğimdir. Yani üç mekan boyutunun kendi içinde gerçekleşen bir deformasyondur.

    Yukarıda anlattığımıza benzer bir etki zaman boyutunda da ortaya çıkar. Çünkü rölativite teorisinde zaman ve mekan el eledir. Bu nedenle kütle çekimini izah etmek için mekandaki eğim tek başına yetersizdir. Zamandaki eğimi de hesaba kattığımızda toplam kütle çekimi etkisini elde ederiz. Bu gerçek, çokça göz ardı edilir. Ancak unutulmamalıdır ki kütle çekimi, dört boyutlu uzay-zaman dokusunda meydana gelen toplam içsel eğimin sonucunda ortaya çıkan bir etkidir.

    Daha fazlasını okumak istiyorum                              [Diğer blog yazıları]