•  

    Kütle çekimi neden uzay-zaman eğimi ile aynı şeydir?

    Ağaçtan kopan elma yere neden düşer? Cevabı basit görünüyor. Nesneler yere düşer çünkü yer çekimi adını verdiğimiz bir kuvvet var. O halde “yer çekimi nedir?” sorusunu da peşinen sormak zorundayız. Ağaçtan düşen elma, yerin onu çektiğini nerden biliyor? Bu aslında son derece zor bir sorudur. Yer çekimini keşfeden kişi olarak bilinen Newton’un dahi bu soruya verecek cevabı yoktu. Nihayetinde Einstein’ın genel görelilik teorisi aranan cevabı buldu ve kütle çekimini zaman ve mekan boyutlarında meydana gelen bir çeşit eğim ile izah etti. Kulağa son derece tuhaf gelen bu ifade, nasıl oluyor da kütle çekiminin gerçekte ne olduğuna açıklık getiriyor? Uzay-zaman dokusu nasıl eğip bükülüyor?

    Özel rölativite teorisine göre hareket halinde olduğunu gözlediğimiz bir nesne için zamanın bize kıyasla daha yavaş aktığını ve nesnenin boyunun “hareket yönünde” kısaldığını tespit ederiz. Genel rölativitedeki mekan eğimi kavramını anlamak için hareket yönünde meydana gelen büzülme etkisini göz önüne alalım. Bu konuda açıklama yapılırken genelde önümüzden geçmekten olan bir tren veya araba örneği verilir. Ancak bu defa dönme hareketi yapan bir atlıkarıncayı izlediğimizi düşünelim. Sadece hareket yönünde büzülme gözleneceği gerçeğini hatırlayacak olursak, atlıkarıncanın gözlemekte olduğumuz çevre uzunluğunun aslında onun büzülmüş uzunluğu olduğunu kolaylıkla görebiliriz. Ancak yarıçapı, hareket yönüne dik olduğu için, benzer bir büzülmeye maruz kalmayacaktır. Şimdi de atlıkarıncayı dışarıdan izlemek yerine atlardan birine bindiğimizi hayal edelim. Bu defa harekete dahil olduğumuz için ve artık atlıkarınca bize göre göreceli bir hareket yapmıyor olduğu için çevre uzunluğunun büzülmüş halini değil, daha büyük olan gerçek değerini gözlememiz söz konusu olur. Yarıçap ise halen aynıdır. İşte tam burada büyük bir problemle karşı karşıya kalırız. Dikkat ederseniz referans çerçevemizi değiştirip atlıkarıncaya geçtiğimizde, çevre uzunluğu büyürken yarıçapı ise halen aynı değerde kalmıştır. Yarıçapı değişmediği halde bir çemberin çevre uzunluğu nasıl değişebilir? Burada bir paradoks ile karşı karşıya kalırız.

    Bilim dünyasında Ehrenfest paradoksu olarak bilinen bu problemin ortaya koyduğu en önemli gerçek, rölativite teorisine göre dönme hareketi, yani ivmeli hareket söz konusu olduğunda ilkokulda öğrendiğimiz Pi sayısı oranına bağlı çemberin çevresi formülünün artık geçersiz hale gelmesidir. Dikkat ederseniz bu kural, Öklid geometrisinde, yani düz bir defter yaprağı üzerine çizilmiş olan bir çember için geçerlidir. O halde paradoksu izah etmek için düz olan Öklid geometrisinden ayrılmamız ve eğimli bir geometriye geçmemiz gerekir. Yarıçapı değişmeden kaldığı halde çevre uzunluğunu artırmak, çemberi düz bir yüzeyden eğimli bir yüzeye, örneğin bir vazonun yüzeyine aktarmakla mümkün olur ancak. O halde sabit hızlı hareketler yerine ivmeli bir hareketten söz ediyorsak, bu durumda mekan dokusunu eğimli hale getirmek zorunda kalırız. Kütle çekimini de bir çeşit ivme gibi düşünebiliriz. Çünkü yerçekimsiz ortamda, örneğin uzayda asılı halde duran bir asansörü, bir ipin ucuna bağlayıp tıpkı atlıkarınca gibi döndürürsek, yüzeyinde yapay bir yer çekimi etkisi meydana getirmiş oluruz. Ya da havada asılı halde duran bir asansörün halatını kesip yer çekimi ivmesi ile dünyaya doğru düşmesini sağlarsak, içinde bulunan insanlar kendilerini asansörün içinde aniden ağırlıksız halde bulur. O halde kütle çekimi ile göreceli ivme aslında aynı şeydir diyebiliriz. Genel rölativite teorisinde bu kurala eşitlik prensibi denir. Göreceli ivme, atlıkarınca örneğinde gördüğümüz üzere mekan bükülmesini beraberinde getirir. O halde; kütle çekimi = göreceli ivme ise ve göreceli ivme = mekan eğimi ise, kaçınılmaz olarak kütle çekimi = mekan eğimi sonucuna varırız. Tuhaf ama gerçek.

    Kütle çekimi etkisi, adı üzerinde, kütlelerin bulunduğu yerde karşımıza çıkan bir etkidir. Burdan yola çıkarak bir sonuca daha varabiliriz. Her kütle, kütle çekimi etkisi gösteriyorsa ve kütle çekimi etkisi mekan eğimi anlamına geliyorsa, o halde her kütle kaçınılmaz olarak mekan eğimine neden olur diyebiliriz. İşte bu nedenledir ki Güneş veya Dünya misali büyük kutleler, etraflarindaki mekan dokusunu kendilerine doğru büker. Uzayda dolanan nesneler, (ışık gibi duragan kütlesi olmayanlar dahil) basitçe bu bükümleri takip eder. Bunun sonuncunda küçük kütleli nesneler çok büyük kütleli nesnelere doğru yollarından saparak onların çevresinde yörüngeye oturur. Dünya’nın Güneş etrafinda veya Ay’ın Dünya etrafinda yörüngede olması bu şekilde mümkün olur. Tıpkı bunun gibi, uzay boşluğunda yol alan bir nesne, Dünya’nın çekim alanına girdiğinde Dünya’ya doğru düşmeye başlar. Nesneyi yolundan alıkoyan şey, Dünya’nın ona uyguladigi gizemli bir kuvvet değil, gittiği yolun, yani mekanin Dünya’ya doğru eğimli olmasıdır. Nesne, hareketi esnasında basitçe bu eğimi takip eder. Eğilebilen bir varlık olmasindan ötürü mekan, sadece kavramsal bir şey olarak değil, tıpkı bir çeşit elastik yüzey gibi, deforme olabilen bir doku olarak düşünülmelidir. Fakat bu eğim, üç boyutlu mekanın dördüncü bir boyuta bükülmesi demek değildir. Buradaki egim, içsel bir eğimdir. Yani üç mekan boyutunun kendi içinde gerçekleşen bir deformasyondur.

    Yukarıda anlattığımıza benzer bir etki zaman boyutunda da ortaya çıkar. Çünkü rölativite teorisinde zaman ve mekan el eledir. Bu nedenle kütle çekimini izah etmek için mekandaki eğim tek başına yetersizdir. Zamandaki eğimi de hesaba kattığımızda toplam kütle çekimi etkisini elde ederiz. Bu gerçek, çokça göz ardı edilir. Ancak unutulmamalıdır ki kütle çekimi, dört boyutlu uzay-zaman dokusunda meydana gelen toplam içsel eğimin sonucunda ortaya çıkan bir etkidir.

    Daha fazlasını okumak istiyorum                              [Diğer blog yazıları]

     

  •  

    Evreni Yöneten Dört Temel Kuvvet

    Evrenin en temel dinamiği olan değişim, bu hareketin aktörü olan madde ve onu harekete geçiren kuvvetler ile var olur. Bu nedenle doğa olaylarını anlayabilmek için bu olaylara dahil olan aktörleri ve bu aktörler arasındaki münasebeti sağlayan kuvvetleri anlamak zorundayız. Doğa olaylarını madde ve maddeler arasındaki kuvvetlere indirgemekle bir basitleştirme yapmış oluruz. Bu sayede çok sayıda ve karmaşık doğa olayını ortak ve temel doğa yasaları ile izah edebiliriz. Bununla beraber farklı ölçeklerde farklı kuvvetlerin hüküm sürdüğünü görürüz. Örneğin günlük hayatta gözlediğimiz olayların çoğunu kimyasal etkileşimler şeklinde açıklayabiliriz. Burada hakim olan kuvvet elektromanyetik kuvvettir. Galaksiler ve yıldızlar ölçeğine çıktığımızda ise kütle çekim kuvvetinin hakim rol üstlendiğini görürüz. Çok küçüklerin dünyasına, atom altı seviyelere indiğimizde ise iki farklı nükleer kuvvet ile karşılaşırız. Yağmurun yağmasından, rüzgarın esmesine, yaşamın varoluşundan, yıldızların parlamasına kadar doğada gözlediğimiz nice çeşitlilikte fiziksel olay bu dört temel kuvvet ve onlarla etkileşen parçacıkların hareketi şeklinde izah edilebilir. Bu kuvvetlerin her biri maddenin değişik özelliklerine etkir. Temel kuvvetlerin dört farklı türde olmasının nedeni budur. Örneğin elektromanyetik kuvvet maddenin elektrik yükü özelliğine etkirken, kütle çekimi kuvveti ise, adı üzerinde, maddenin kütle özelliğine etkir. Söz konusu bu özellikler, maddenin herhangi bir kuvvetten etkilenip etkilenmeyeceğini, etkilenecekse ne şekilde ve ne ölçüde etkileneceğini belirler. Maddenin bütün özelliklerini ve bu özelliklere etkiyen bütün kuvvetleri bilmekle maddenin neler yapabileceğini ve nasıl bir oluş ve hareket sergileyebileceğini hesaplayabiliriz. O halde günümüzde varlığı bilinen bu 4 temel kuvvete daha yakından göz atalım.

     

     

    Elektromanyetik kuvvet, elektrik yüküne sahip olan parçacıklar arasında etkin olan kuvvettir. Negatif yüklü elektronlar ile çekirdekte bulunan pozitif yüklü protonlar arasında etkiyerek atomların bir arada durmasını sağlar. Aynı çekim kuvveti bir atomdan diğerine de etkimek suretiyle moleküler bağların oluşmasını ve böylece kimyanın ve yaşamın var olmasını mümkün kılar. Modern elektronik teknolojisi bu kuvvetin doğası üzerine kurulmuştur. Şu anda bu yazıyı okumakta olduğunuz ekrandan çıkıp gözünüze yansıyan ışık yine aynı kuvvet etkileşimi sayesinde var olur. Etki menzili, engelleyici bir kalkan olmadığı sürece sonsuzdur. Ancak mesafe arttıkça elektromanyetik kuvvetin etkisi mesafenin karesi ile orantılı olarak azalır. Maddenin sahip olduğu elektrik yükü özelliği, pozitif ve negatif olmak üzere iki farklı türde var olabildiğinden dolayı elektromanyetik kuvvet kendini hem çekici hem de itici bir etki halinde gösterir. Atomların ölçeğinden uzaklaşıp daha genel ölçekte Dünya’ya ve evrene baktığımızda, söz konusu çekme ve itme etkileri büyük oranda birbirini nötrleştirdiğinden dolayı elektromanyetik kuvvet yerine bu defa kütle çekim kuvvetinin baskın hale geldiğini görürüz.

    Varlığını ilk fark ettiğimiz ve en çok aşina olduğumuz kuvvet şüphesiz kütle çekimidir. Sizi oturduğunuz sandalyenin üzerinde tutan bu kuvvetin etkisini ağırlık olarak hissederiz. Sadece elektrik yükü taşıyan parçacıklar arasında etkiyen elektromanyetik kuvvetten farklı olarak kütle çekimi, kütle ve enerji taşıyan her şeye etkir. Yine elektromanyetik kuvvetten farklı olarak kütle çekiminin kaynağı maddenin kütle özelliği olduğu için ve kütlenin (elektrik yükünden farklı olarak) pozitif ve negatif olmak üzere iki farklı formu olmadığı için, kütle çekim etkisi her zaman çekme yönelimlidir. Kütle çekimi, elektromanyetik kuvvete kıyasla çok daha zayıftır. Örneğin negatif elektrik yüklü iki elektronun birbirine uyguladığı elektromanyetik kuvvet, aralarındaki kütle çekim kuvvetine kıyasla 10 üzeri 42 kat daha güçlüdür. Çünkü elektronların kütlesi çok küçüktür ancak elektrik yüklerinden kaynaklanan elektromanyetik etki buna kıyasla çok büyüktür. Bu nedenle yerde duran bir toplu iğneyi mıknatıs ile çekerek yer çekimine karşı koyabilir ve yerinden kaldırabiliriz. Havaya zıpladığınızda hızla yere düşüyor olmanız sizi yanıltmasın. Bu olayda güçlü gibi görünen çekim etkisinin ortaya çıkmasında etkin olan şey Dünya’nın devasa kütlesidir. Dünya’yı kaldırıp yerine sizin gibi başka bir insan koysak, aranızdaki kütle çekimi yok denecek kadar az olurdu. Kıyas noktasında kütle çekimi elektromanyetik kuvvetten çok daha zayıftır fakat elektromanyetik itme-çekmelerin toplamda birbirini nötrleştirmesi gibi bir duruma maruz kalmadığından dolayı kütle çekimi her yerdedir. Bu nedenle kozmik ölçeklerde hakim olan kuvvet kütle çekimidir. Etki menzili sonsuzdur. Kainat boşluğunda galaksiler arası mesafelere erişir, evreni bir arada tutar ve ona şekil verir.

    Elektromanyetik kuvvet, atomların doğasını tek başına izah etmeye yetmez. Örneğin atom çekirdeğini meydana getiren protonlar aynı elektrik yüküne sahip olduğu ve benzer elektrik yükleri birbirini ittiği halde atom çekirdeğinde nasıl bir arada durmayı başarır? diye sorabiliriz. Bunun olabilmesi için atom altı mesafelerde etkisini gösteren ve elektromanyetik itmeye karşı koyabilecek daha güçlü yeni bir kuvvetin varlığı gereklidir. Çekirdeği meydana getiren parçacıkları bir arada tutan ve “güçlü nükleer kuvvet” olarak isimlendirilen bu etkileşimin menzili, elektromanyetik kuvvet ve kütle çekim kuvvetinden farklı olarak sadece atom altı mesafeler ölçeğindedir. Dolayısıyla güçlü nükleer kuvvetin devreye girmesi için parçacıkların birbirine çok yakın hale gelmesi gerekir. Bu nedenle atom çekirdeği atomun genel yapısı içinde son derece küçük bir hacim kaplar. Güçlü nükleer kuvvetin etkidiği madde özelliğine ise renk yükü adı verilir. Örneğin nötronları protonları meydana getiren kuraklar renk yüküne sahiptir. Elektrik yüküne sahip parçacıklar elektromanyetik kuvvet ile etkileşirken renk yüküne sahip parçacıklar da güçlü nükleer kuvvet ile etkileşir.

    Güçlü nükleer kuvvete ek olarak, radyoaktif maddelerde örneğini gördüğümüz üzere, parçacıkların bozunmasını ve çekirdeğin bu defa kırılmasını sağlayan bir etkileşimin daha var olması gerekir. Bu olayın sorumlusu, elektromanyetik kuvvetten daha zayıf olduğu için “zayıf nükleer kuvvet” olarak isimlendirilen dördüncü bir kuvvettir. Radyoaktif bozunmalar bu kuvvet sayesinde meydana gelir. Bu nedenle Dünya’ya ısı ve ışık ve dolayısıyla hayat veren Güneş’teki nükleer reaksiyonların varlığını zayıf nükleer kuvvete borçluyuz. Bu kuvvet olmasaydı yıldızların parıltısı mümkün olmazdı ve bizler de bugün burada olmazdık.

    Bahsini ettiğimiz kuvvetler günümüzde her ne kadar birbirinden farklı karakteristik özellikler sergiliyor olsa da, çok uzak geçmişte, evrenin ilk anlarında bunun böyle olmadığı kabul edilmektedir. Günümüzdeki koşullara kıyasla sıcaklığın çok yüksek değerlerde olduğu evrenin bu erken evresinde, elektromanyetik kuvvet, güçlü nükleer kuvvet ve zayıf nükleer kuvvet tek bir birleşik kuvvet halindeydi. Evrenin genişlemesi ve sıcaklığın düşmesiyle beraber kuvvetler ayrışmaya başlamıştır. Bu süreç içinde önce güçlü nükleer kuvvet ayrışarak bağımsız bir kuvvet haline gelmiş ve sıcaklığın daha da düşmesini müteakip zayıf nükleer kuvvet ile elektromanyetik kuvvet de birbirinden ayrılmıştır. Bu senaryoya kütle çekiminin de dahil olup olmadığı, eğer öyle ise nasıl dahil edilmesi gerektiği sorusu günümüzde halen cevabı araştırılan bir meseledir. Ortak beklenti, evrenin ilk anlarına en çok yaklaşabileceğimiz ve sıcaklığın mümkün olabilen en yüksek değerlerde bulunduğu koşullar altında kütle çekiminin de bu ittifaka katılacağı ve ortaya dört kuvvetin birleşiminden doğan bir süper kuvvetin çıkacağıdır. Söz konusu süper kuvvet, evrenin ilk anında etkin olan kuvvet olmalıdır. Bu nedenle evrenin ilk anlarını anlayabilmek için onlara şekil vermiş olan bu süper kuvvetin teorisini keşfetmek zorundayız. Her şeyin teorisi diye sıkça adını duyduğumuz model bu hedefe erişmek amacındadır.

    Daha fazlasını okumak istiyorum                              [Diğer blog yazıları]

     

  •  

    Hologram Evren ve Bilginin Korunumu

     

    Eski Yunanlılar gökyüzüne baktığında bugün anladığımız manada 3 boyutlu bir uzay boşluğu düşünmüyorlardı. Onlara göre gökyüzü, dünyayı çevreleyen saydam bir kubbe yüzeyi ve yıldızlar ise bu yüzeyde konumlanmış parlak noktalardı. Evrenin gerçekliği bu yüzeyden gözümüze yansıyordu. Bu eski düşünceyi andıran yeni bir fikir günümüzde kozmoloji biliminde ciddi yankılar buluyor. Holografik prensip diye bilinen bu teori evrenin gerçekliğine giden yolda yeni bir kapı aralıyor. 

    Hologram evren modeli özellikle felsefi içerikli tartışmalara çokça bahis konusu olan bir teoridir. Bunun böyle olmasındaki en önemli neden kuşkusuz “hologram” kelimesinde yatıyor ve bu kelime meselenin bazen yanlış yorumlanmasına da neden oluyor. Holografik evren modeli, evrenin hayali bir ışık oyunu olduğu veya gözlediğimiz evrenin nesnel bir gerçekliğinin olmadığı şeklinde anlaşılmamalıdır. Bu model, evrenin 3 boyutlu fiziksel gerçekliğinin 2 boyutta gerçekleşen temel etkileşimler şeklinde tarif edilebileceğini iddia eden bir teoridir. 

    Her şey bundan yaklaşık 40 yıl önce karadeliklere düşen nesnelerin başına ne geliyor sorusunun tartışılmasıyla başladı. Holografik prensip, bu soruya cevap arama çabası sonucu ortaya çıktı diyebiliriz. Karadelikler, belli bir miktar kütlenin yeterince küçük bir hacme çökerek sıkışması ile oluşan ve bu olay sonunda yüzeydeki kütle çekiminin ışığın bile kaçamayacağı kadar yüksek değerlere eriştiği yerlerdir. Ancak esas mesele, çökme işlemi sonunda başlangıçta var olan ve pek çok özellikler içeren kütlenin ortadan kalkıp geriye sadece çekim alanının kalmasında yatar. Örneğin Dünya gezegenini onu hiç görmemiş yabancı bir uzaylıya tanımlamak istesek, dağları, okyanusları, atmosferi ve doğasıyla pek çok detay içeren geniş bir bilgi aktarımı yapmak zorunda kalırız. Ancak Dünya’yı bir nohut tanesi boyutuna kadar sıkıştırarak karadeliğe dönüştürsek bu bilginin büyük bir kısmı ortadan kaybolur. Geriye kalan şey, ortaya çıkan karadeliğin kütle çekim alanıdır. Hatta kütlesi Dünya ile aynı olan fakat başka maddelerden yapılmış çok farklı gezegenlere aynı işlemi uygularsak neticede yine aynı karadeliği elde ederiz. Yani çok sayıda farklı başlangıç koşulunun nihayetinde aynı sonuç koşulunu verdiği bir işlemden söz etmiş oluruz. Burada doğa kanunları açısından büyük bir sorun vardır. Sorun, başlangıçta var olan bilginin büyük bir kısmının karadeliğin oluşum süreci sonucunda yok olmasıdır. Evrende enerjinin korunumu misali fiziksel bilginin de korunması gereklidir. Karadelikler, bu kuralı ihlal ediyor gibi görünmektedir. 

    Örneğin 3 aşçıyı 3 farklı mutfakta 3 farklı zamanda görevlendirip, aynı türde ve aynı kütlede üç adet üzümlü kek pişirmelerini istediğimizi farz edelim. Bu örnekte 3 farklı başlangıç koşulu nihayetinde aynı sonucu, üzümlü keki veriyor diyemeyiz. Her ne kadar ortaya çıkan şey üzümlü kek olsa bile, yapacağımız detaylı bir analiz ile keklerin ne tür farklı başlangıç koşulları ile pişirilmiş olduğunu çözebiliriz. Bu koşullara ait bilgi yok olmamıştır. Sadece keklerin içinde karışmış halde bulunmaktadır. Örneğin kekin içindeki üzümlerin birbirlerine göre olan farklı konumlarının bilgisi geriye dönük ayırt edici bir faktör olabilir. Ancak kekleri meydana getiren kütlenin karadeliklere dönüştüğünü hayal edersek, elde ettiğimiz üç karadeliğin başlangıçtaki üç kekten hangilerine ait olduğunu söyleyemeyiz. Çünkü artık analiz edebileceğimiz ne bir kek kütlesinden, ne üzümlerden ne de başka herhangi bir fiziksel nesneden bahsedebiliriz. Keklerin kütlesi ve taşıdıkları bilgi ortadan kalkmış, geriye sadece birbirinin aynısı 3 karadelik çekim alanı kalmıştır. O halde başta var olan bilgi yok olmuştur. Örneğin ayırt edici bir bilgi olarak üzümlerin birbirine göre olan konumlarını ölçmüştük. Karadeliğin oluşumu neticesinde bu bilgi artık varlık halinde değildir. Burada itiraz edebilir ve bilginin yok olmadığını fakat karadeliğin içinde hapsolmuş halde varlığına devam ettiğini söyleyebilirsiniz. Ancak karadelikler Hawking ışıması diye bilinen bir süreç ile zamanla buharlaşıp yok olabilir. Böyle bir durumda başlangıçtaki bilgiye ne oldu sorusu yine cevapsız kalır. Karadeliklerin ışıma yapması süresince söz konusu bilginin dışarı salınan enerjide bulunduğunu düşünebiliriz. Bu enerjiyi analiz ederek bir zamanlar var olan keklerin bilgisinin halen korunmuş olduğunu gösterebiliriz belki. Ancak burada yine bir sorunla karşılaşırız. Keki meydana getiren madde karadeliğin merkezine düşer fakat ışıma olay ise karadeliğin dış yüzeyinden gerçekleşir. Güneş’in yüzeyinden yayılan ışığın Güneş’in merkezinde olup bitenlerle bağlantı içinde olduğunu söyleyebiliriz belki ama Stephen Hawking’e göre karadeliğin merkezi ile onu çevreleyen dış yüzeyi arasında herhangi bir ilişki söz konusu olamazdı. Çünkü karadeliğin iç hacmi, ışığın dahi geri çıkamadığı tek yönlü bir hapishanedir. O halde yüzeyde gerçekleşen ışıma, merkezde olanların bilgisini taşıyamaz. Nihayetinde bilginin kaybolması problemi halen geçerlidir. Bu problemi çözmenin tek yolu, Hawking’in yanıldığını ve karadeliğin içinde olanlar ile yüzeyinde olup bitenlerin arasında bir ilişki olmasının mümkün olduğunu göstermekten geçer. Dikkat ederseniz bu ifade, hologram mekanizmasını çağrıştırmaktadır. 

    Hawking’in gerçekten yanıldığını, karadeliğin içi ile yüzeyi arasında bir ilişki olduğunu düşünen ve bu olayı hologram mekanizması ile açıklayan Leonard Susskind problemin çözülebileceğini gösterdi. Hologramlar, basitçe üç boyutlu bir görüntünün bilgisinin iki boyutlu bir yüzeye kaydedilmesi şeklinde tarif edilebilir. Benzer bir mekanizmayı karadelikler için geliştiren Susskind, içeride imha olan bir nesnenin bilgisinin yok olmadığını, çünkü bu bilginin merkezi çevreleyen karadeliğin dış yüzeyi ile bağlantılı olmak suretiyle bu yüzeye kodlanmış olarak kalacağını gösterdi. Benzer bir çalışma yapan Gerard 'tHooft herhangi bir nesneyi yuttuğunda karadeliklerin bir miktar büyüdüğünü hatırlatarak bunun neticesinde yüzey alanlarındaki artışa dikkatleri çekti. Bu ekstra yüzey alanına ne kadar bilgi depolanabilir diye hesap eden 'tHooft, karadeliğin yuttuğu nesnenin bilgisi kadar bilginin depolanabileceğini gördü. Dolayısıyla karadeliğin içi ile yüzeyi arasında bir bağ kurulabileceğini ve bu sayede bilginin yok olmaktan kurtulacağını iddia etti. 

    Meseleyi daha iyi anlamak adına entropi konusuna kısaca değinmekte fayda var. İçi havayla dolu bir kutuda bulunan hava moleküllerinden herhangi birini seçip bir diğeri ile yer değiştirdiğimizi farz edelim. Mikro ölçekte gerçekleşen bu değişikliğe rağmen makro ölçekte, kutunun sıcaklığı, hava basıncı veya şekli gibi fiziksel bilgilerde herhangi bir değişim gözlenmez. Aynı işlemi kutunun hacmini işgal eden birden fazla molekülle de gerçekleştirebiliriz. Makro ölçekte tespit edilebilir değişimlere neden olmaksızın mikro ölçekte yapılabilecek değişimlerin ölçüsünü veren değere entropi denir. Bu nedenle entropiyi, sistemin makro durumunu değiştirmeyen saklı bilgi olarak tarif edebiliriz. Kutunun entropisinin ise hacmiyle orantılı olduğunu iddia edebiliriz. Çünkü daha fazla hava molekülü barındıran daha büyük bir kutunun içinde benzer değiştirme işlemlerinden daha fazla sayıda gerçekleştirebiliriz. Ancak dikkat ederseniz bu örnekte kütle çekim etkisini işin içine katmadık çünkü verdiğimiz kutu örneğinde  bu kuvvetin etkisi ihmal edilebilir. Ancak karadelikler için düşünürsek kütle çekimi artık göz ardı edilemez. Kütle çekimi hesaba katıldığında entropi artık hacimle değil yüzey alanıyla orantılı hale gelir. Bu çok önemli bir keşiftir çünkü karadelikler gibi kütle çekiminin hakim olduğu ortamlarda sistemdeki saklı bilginin hacimle değil yüzey alanıyla alakalı olduğunu gösterir. Bu nedenle karadeliğe düşen nesne merkezde imha olsa bile nesnenin karadelikteki saklı bilgisi yüzeyde bulunduğundan dolayı imha olmamıştır. Bu teori, karadeliğin merkezine düşen 3 boyutlu bir nesneye ait fiziksel bilginin merkezi çevreleyen 2 boyutlu yüzeyde yaşadığını göstererek bilginin korunumu yasasının halen geçerli olacağını iddia eder. Hologramlar ile benzer bir karakteristik sergileyen bu model sadece karadeliklere değil bütün evrene uygulandığında karşımıza holografik evren modeli çıkar. 3 boyutlu evrenin fiziksel gerçekliği evrenin 2 boyutlu dış yüzeyindeki etkileşimler şeklinde tarif edilir. Yani varlığın gerçekliğinin, içerdeki ve yüzeydeki gerçekliği olmak üzere iki farklı formu söz konusu olur. Her iki model matematiksel olarak eşdeğer sonuç verir. Eğer bütün bilgi 2 boyutlu yüzeyde bulunabiliyorsa o halde evrenin 3 boyutlu olmasının ne anlamı var sorusunu sormaktan kaçamayız artık. Holografik evren modeli, evrenin keşfedilmek için bekleyen pek çok yeni gerçekliğinin habercisidir. 

    Daha fazlasını okumak istiyorum                              [Diğer blog yazıları]

     

  •  

    Kuantum Fiziğinin Yeni Kedisi – Kuantum Cheshire Kedisi

     

    Kuantum fiziğinin gözü aydın.. Nur topu gibi bir kedisi daha oldu. 80 yıldır bilim dünyasının kafasını karıştıran dünyaca ünlü Schrödinger’in kedisinden sonra şimdi de Kuantum Cheshire Kedisi ailenin en yeni üyesi olarak aramıza katıldı. Kuantum mekaniği kedileriyle ünlü bir teori haline gelmeye başladı desek yanlış olmaz herhalde.

    “Alice harikalar diyarında” hikayesini okumuş olanlar, kendisi yok olduğu halde gülümsemesi havada asılı kalan Cheshire Kedisini hatırlayacaktır. Gülümsemesi olmayan çok kedi gördüm ama kedisi olmayan bir gülümseme gerçekten çok tuhaf diyen Alice’in bu yadırgamasının ardındaki neden, nesneler ve onların özelliklerini her zaman bir bütün olarak kabul etmemizden kaynaklanır. Yüzü olmayan bir gülümseme düşünemeyiz çünkü gülümseme, yüze ait bir özelliktir. Bir mıknatısın manyetik etkisini mıknatıstan ayırıp çıkaramayız çünkü manyetizma mıknatısın özelliğidir. Dolayısıyla Alice’in şaşkınlığı haklı bir tepkidir. Fakat bütün bu mantıksal genel kabullerimize rağmen sürprizlerle dolu bir teori olan kuantum teorisi, nötronların spin özellikleri gözlenerek gerçekleştirilen son deneylerde Alice’in karşılaştığı ilginç duruma benzer bir koşulun gerçekten var olabileceğini göstermiştir.

    Protonlar, nötronlar ve elektronlar gibi çok sayıda değişik parçacık maddenin yapı taşlarını oluşturmaktadır. Söz konusu yapı taşlarının elektrik yükü, manyetizma veya spin gibi çeşitli fiziksel özelliklere sahip olduğunu biliyoruz. Bu özellikleri madde ile bütünleşik olarak düşünürüz. Örneğin elektronlar negatif elektrik yüküne sahipken nötronlar yüksüzdür. Ancak yüksüz olmalarına rağmen nötronların manyetik momentleri vardır. Spin özelliğini ise, nötronun kendi ekseni etrafında dönmesine benzetebiliriz. Dünya’nın kendi ekseni etrafında dönmesi misali nötronların da kendi eksenleri etrafında dönüşünü tanımlayan spinleri vardır. Dönüş ekseni, spin yönünü belirler. Spin yönü ile manyetik momentin yönü birbiri ile bağıntılıdır. Dolayısıyla nötronlara dışarıdan manyetik alan etkisi uygulayarak dönüş ekseninin yönünü değiştirebiliriz. Bu bilgilerden yola çıkarak bir deney gerçekleştirebilir ve deney sonunda nötronlar ile nötronlara ait spin özelliğinin birbirinden ayrıştığını gösterebiliriz. Jeff Tollaksen ve Yuji Hasegawa liderliğinde gerçekleştirilen deneyi teknik ayrıntılarına girmeden basitçe şu şekilde izah edebiliriz.

    Deney düzeneğinde spin yönleri birbirinin aynısı olan çok sayıda nötron seçilerek bir nötron ışını oluşturulur. Sonra bu ışın, özel bir kristalden geçirilerek kırılır ve iki farklı kola ayrılır. 2.kolda ilerleyen nötronların spinleri özel bir işlem sonucunda ters yönü gösterecek şekilde ayarlanır. Yani 1.kolda ilerleyen nötronların spin yönü hareket yönlerine paralel kalırken 2.kolda ilerleyen nötronların spin yönü hareket yönlerine ters istikamettedir. Ardından iki kol üzerinde ilerleyen iki nötron ışını tekrar birleştirilir ve son olarak özel bir filtreden geçirilir. Bu filtre, sadece spin yönü hareket yönüne paralel olan nötronların geçmesine müsaade ederken diğer nötronları engeller. Dolayısıyla filtreden geçmeyi başaran bütün nötronlar 1.koldan gelmiş olmalıdır. Buraya kadar her şey normal. Ancak iki kolda ilerleyen nötron ışınlarına sırayla bir mıknatıs yaklaştırdığımızda ilginç bir durumla karşılaşırız. Nötronların spin yönü, manyetik alandan etkilenen bir özelliktir. Dolayısıyla çok zayıf bir manyetik etki sayesinde spin yönünde de çok zayıf değişimler olmalıdır. Ancak deney sırasında manyetik etki 1.kola uygulandığında filtreden geçen nötronların durumunda hiçbir şeyin değişmediği gözlendi.  Ardından manyetik etki 2.kola uygulandığında sonucun değiştiği gözlendi. Bu çok ilginçtir çünkü filtre sadece 1.koldan gelen nötronlara müsaade etmektedir. Deneyin sonucu, nötronların kendilerinin 1. güzergâhta seyahat ederken onlara ait spin özelliklerinin ise 2. güzergâhta ilerliyor olduğunu göstermektedir. İlk defa madde parçacıkları ve onlara ait bir özelliğin birbirinden ayrılabildiğini gösteren bu deney sayesinde Schrödinger’in kedisinden sonra Kuantum Cheshire Kedisi de literatüre girmiş durumdadır.

    Peki, nasıl oluyor da bu ayrışma gerçekleşiyor sorusunun cevabı kuantum belirsizliğinde yatmaktadır. Bilindiği üzere kuantum teorisi, belirsizlik ilkesine dayalı bir olasılıklar kuramıdır. Bu nedenle parçacıkların konum veya momentum gibi kesinlik barındıran özellikleri yoktur. Bunun yerine, konumu veya momentumu bir ölçüm yaparak tespit etmeye kalktığımızda, hangi olasılıkla hangi sonuçları elde edeceğimizin bilgisini barındıran olasılıklar bütünü veya teknik tabiriyle “kuantum olasılık dalgası” vardır. Herhangi bir parçacığın durumunu tespit etmek için bir ölçüm yapıldığında, parçacığa ait olasılık dalgasının barındırdığı olasılıklardan biri gerçekleşmiş olarak gözlenir. Bu ölçüm gerçekleştirilmeden önce bütün olasılıkların bir arada bulunduğu bir superpozisyon durumu geçerlidir.  Dolayısıyla ölçüm yapmak suretiyle örneğin parçacığın hangi konumlarda bulunabileceği bilgisini oluşturan olasılık dalgasını ve dolayısıyla superpozisyon durumunu imha etmiş ve belirli bir konum tespit ederek belirli bir kesinlik meydana getirmiş oluruz. Olasılık dalgası, tanımladığı parçacığın sadece konumuna veya nasıl hareket ettiğine dair olasılıkların bilgisini değil, aynı zamanda parçacığın taşıdığı fiziksel özelliklerin de bilgisini içerir. Bu nedenle fiziksel özelliklere ait olasılıkların hepsi ölçüm yapılana kadar yine superpozisyon halinde bulunur. Bunun böyle olması parçacıklar ve parçacıklara ait özelliklerin birbirinden ayrışabilmesi mümkün kılar. Kuantum olasılığı kavramı için “dalga” teriminin kullanılmasının nedeni, söz konusu olasılıkların etrafa bir dalga şeklinde yayılıyor olmasıdır. Dalgaları düşündüğümüzde akla gelen ilk şey, girişim yapmak suretiyle belli noktalarda birbirlerini güçlendirebilmeleri veya sönümleyebilmeleridir. Örneğin belli bir konumda dalgaların tepeleri bir araya gelirse ortaya daha güçlü bir dalga çıkarken bir tepe ve bir çukurun aynı konumda bir araya gelmesi sonucu sönümleme olur ve o konumda dalga ortadan kalkar. Aynı mekanizmayı kuantum olasılık dalgasına uyguladığımızda, güçlenen veya sönümlenen şey “olasılık”tır. Yukarıda anlattığımız deneyde nötronların ayrışıp iki farklı güzergâhtan yola devam ettiğini söylemiştik. Kuantum mekaniği mantığıyla düşünecek olursak, ayrışan şey nötronların olasılık dalgasıdır. Dolayısıyla her iki güzergâh üzerinde aynı anda nötronların olasılık dalgası ilerlerken, kullandığınız ön filtrelere ve yaptığınız ön seçimlere göre söz konusu güzergâhların üzerinde nötronlara ait özelliklerin olasılık dalgalarının birbirini güçlendirmesini veya sönümlemesini sağlayabilirsiniz. Deneyde birinci güzergâhta nötronların spin özelliklerine ait olasılık dalgasında sönümleme olurken konum özelliklerine ait olasılık dalgasında ise güçlenme oluyor. Bu nedenle 1. güzergâhta nötronların spinlerinin bulunması olasılığı sıfıra inerken konumsal olarak orada tespit edilmelerinin ihtimali en üst seviyeye erişiyor. Öbür yandan 2. güzergâhta ise tam tersi bir girişim olayı yaşanıyor. Bu nedenle 2.güzergahta nötronların spinlerinin bulunması olasılığı en üst seviyeye çıkarken konumsal olarak orada tespit edilmelerinin ihtimali sıfıra düşüyor. Nihayetinde nötronların kendileri 1.güzergahta spinleri ise 2.güzergahta bulunmak suretiyle madde ve maddeye ait özellikler birbirinden ayrılmış oluyor.

    Ancak bu deney senaryosunda çok önemli bir detaya dikkat etmek gerekiyor. Daha önce belirttiğimiz üzere ölçüm işlemi, kuantum olasılık dalgasını imha etmektedir. Deneyin kilit noktası, nötronların kuantum olasılık dalgası her iki kolda ilerlerken dışarıdan manyetik müdahale edildiği halde sistemin superpozisyonunu korumasıdır. Bu işlem sırasında kuantum olasılık dalgasının yıkılmadan varlığını sürdürmesi gereklidir. Bu problemin üstesinden gelmek için “zayıf ölçüm” adı verilen yeni bir teknik geliştirildi. Normal ölçüme kıyasla son derece zayıf bir etkileşim sergilediğinden dolayı bu ölçüm işlemi sistemin kuantum superpozisyon durumunu imha etmez. Ancak bunun bedeli olarak tek bir ölçüm ile kesinlik içeren bir sonuç bilgisi elde edilemez. İşe yarar bir bilgiye ancak zayıf ölçümleri çok kez tekrarlamak suretiyle elde edilen büyük bir veri yığınının analiz edilmesiyle erişilebilir. Dolayısıyla deney sonucunda madde ve ona ait özelliklerin ayrışması gözlemi, tek bir deney ile değil, defalarca tekrarlanması ile elde edilen toplam sonuçtur. Zayıf ölçüm tekniği sayesınde gelecekte daha da ilginç deneylerin gerçekleştirilmesi ön görülüyor.

    İlk defa madde parçacıkları ve onlara ait bir özelliğin birbirinden ayrılabildiğini gösteren ve Cheshire Kedisinin kuantum versiyonu olan bu deney sayesinde Schrödinger’in kedisinden sonra nur topu gibi yeni bir kedimiz oldu. Bakalım bu yeni kedi başımıza ne işler açacak. 

    Daha fazlasını okumak istiyorum

     

  •  

    Zamanda geçmişe yolculuk mümkün müdür?

     

    Einstein’ın görelilik teorisinde zaman, tıpkı mekan gibi bir boyut olarak tanımlanır. Bu durumda mekan ve zaman arasında ilginç bir benzerlik ortaya çıkar. Örneğin mekan boyutunda evrensel bir “şurası” olmadığı gibi zaman boyutunda da evrensel bir “şu an” yoktur. Mekan boyutunda tüm konumlar ve zaman boyutunda tüm anlar bir bütün olarak topluca varlık halindedir. Mekan, bir bütün olarak var olduğundan dolayı içinde ileriye veya geriye istediğimiz yönde hareket edebiliriz. Aynı şekilde geçmişten geleceğe bütün anlar hali hazırda varlık halinde ise, o halde tıpkı mekanda olduğu gibi zaman boyutunda da istediğimiz yöne, örneğin geçmişe gitmemiz mümkün olabilir mi? sorusu herkesi heyecanlandıran bir sorudur.

    Zamanı geçmişten geleceğe doğru akıyor olarak algılarız. Zamanın akıyor olduğu hissi, beynimizin anları algılayıp onları yan yana getirerek elde ettiği bütüne anlam verme çabasından gelir. Ancak zamanı akıyor olarak algılamamız evrensel değil, fakat öznel bir gerçekliktir. Örneğin saniye göstergesi kesintisiz şekilde dönmekte olan bir saate bakarken dikkatinizi anlık olarak hareket halindeki göstergeye verdiğinizde, hareketin ve dolayısıyla da zamanın tam o sırada anlık olarak durduğunu hissedersiniz. Veya aynanın karışına geçip bakışınızı sağ gözünüze odakladıktan sonra dikkatinizi bu defa sol gözünüze aktardığınızda söz konusu geçiş hareketini fark etmez ve zamanın yine tam o sırada anlık olarak durmuş olduğunu hissedersiniz. O halde zamanın akışında evrensel bir gerçeklik var mıdır? 

    Bu noktada zamanın akışını neden-sonuç ilişkisine göre anlamlandırdığımızı görürüz. Bardak yuvarlanır, yere düşer ve kırılır. Buna her zaman şahit olabiliriz. Ancak hiçbir zaman yerde kırılmış haldeki bardağın geri toplanarak masanın üstünde bir araya geldiğine şahit olmayız. Olayların bu tek yönlü akışı, geçmiş ve gelecek ayrımının ortaya çıkmasına neden olur. Şu an gerçekleşmekte olan olaylar gelecekte olacaklara girdi teşkil eder. Ancak kuantum mekaniğinde bunun tersinin de mümkün olabileceği durumlardan söz edebiliriz. Şu anda gerçekleşmekte olan bir olayın bu defa geçmişi etkilemesi mümkün olabilir. Rölativite teorisinde de benzer ilginç durumlar karşımıza çıkar. Örneğin mekan boyutunda bir çember oluşturabildiğimiz gibi buna zaman boyutunun da eşlik etmesinin mümkün olduğunu görürüz. Bu durumda zamanın akışını sadece doğrusal ve tek yönde (örneğin şimdiki andan geleceğe doğru) değil bunun tersi yönde de (şimdiki andan geçmişe doğru) hayal edebiliriz.

    Bütün bunlara rağmen bilim kurgu filmlerde karşılaştığımız senaryolarda olduğu şekliyle geçmişe yolculuk, bugünkü bilimin kuralları dahilinde maalesef mümkün değildir. Örneğin 100 yıl öncesine gidip atalarınızı öldürmek suretiyle kendi varlığınızın imkansız hale geldiği bir paradoksun ortaya çıkmasını sağlayamazsınız. Çünkü şu anki halinizi, hafızanızı ve bilgilerinizi peşinizde geçmişe doğru sürükleyemezsiniz. Aksi halde önemli bir doğa kuralının, bilginin korunumu ilkesinin ihlal edildiği problemlerle karşılaşırız. Bu kuralı daha iyi anlamak için zamanda yolculuk yapan bir makine icat ettiğinizi düşünün. Makinenin proje bilgileri ise size büyük dedenizden miras kalmış olsun. Peki büyük dedeniz bu bilgiyi nerden buldu? Tabi ki sizden. Çünkü siz, söz konusu bilgileri kullanarak zaman makinesini ürettir ve geçmişe giderek büyük dedenize bu bilgileri saklaması için verebilirsiniz. Ardından geri dönüp hayatınıza kaldığınız yerden devam ettiğinizi düşünün. Büyük dedeniz de emanete sahip çıkıyor ve bu önemli bilgi nesilden nesle aktarılıyor. Nihayetinde üç kuşak sonra dünyaya geliyorsunuz ve bilgiler elinize geçiyor. O halde zaman makinesine ait bu bilgi nerden geldi? Bu projeyi kim icat etti? soruları cevapsız kalır. Projenin bilgisi sizden mi yoksa büyük dedenizden mi geldi? Dikkat ederseniz bu ikilem, yumurta mı tavuktan - tavuk mu yumurtadan geldi ikileminden farklıdır çünkü çıkış noktası olmayan ve bu nedenle sebebi izah edilemeyen bir bilginin ortaya çıktığı bir durum söz konusudur. Yani bu senaryoda bilginin yoktan var olması sorunu ile karşı karşıya kalırız. Neticede bilginin korunumu kuralı ihlal edilmiş olur.

    Basit bir hikaye ile örneklemeye çalıştığımız bilginin korunumu kuralı, teknik detayları noktasında termodinamikteki entropi yasası ile alakalıdır. Bu yasaya göre evrenin entropisi zaman ilerledikçe artmak zorundadır. Entropi, düzensizliğin bir ölçüsüdür. Düzensizlik çoksa entropi de çoktur. Düzensizliğe ve çözülmeye gidiş varsa entropide artış vardır. Örneğin basılı halde bulunan bir kitabın entropisi düşüktür. Çünkü kitabın yapısında harfler ve kelimeler belli bir düzen ile bir araya gelmiştir. Ancak kitaptaki harfleri alıp, sayfalardan söküp yere dökebildiğimizi hayal edersek entropiyi arttırmış oluruz. Çünkü bu düzensiz durum, düzgün halde yazılı ve basılı olan bir kitaba kıyasla daha fazla düzensizlik içerir. Olaya bir de bilgi noktasında bakarsak, entropisi düşük durumun daha çok bilgi içerdiğini söyleyebiliriz. Harfleri saçılmış halde bulunan entropisi yüksek bir kitabın içindeki bilgi karışmıştır ve anlaşılmaz hale gelmiştir. O halde bir sisteme bilgi eklemek, entropiyi azaltmak demektir. Zaman makinesi hikayesini hatırlarsak, yoktan bilginin ortaya çıkması olayı, yani evrene yeni bilgi ilave edilmesi, evrenin entropisinin azalması demektir. Ancak kural olarak enrtopi her zaman artmak zorundadır. Zamanda yolculuk, bu nedenle doğa yasaları ile uyumlu değildir. Bu nedenle yere düşen bardak kırılır ancak düşüp kırılmış bir bardak geri toplanmaz. Yine bu nedenle geçmiş ve gelecek birbirinden ayırt edilebilir hale gelir ve zamanın tek yönde aktığı algısı ortaya çıkar. 

    Daha fazlasını okumak istiyorum